رياضيات البكالوريا 2027
في هذه الصفحة تجد فصول برنامج الرياضيات للسنة الثالثة ثانوي مع شرح مختصر لكل فصل، وطريقة مراجعة منظمة، ومنهجية للإجابة في الامتحان، وأخطاء شائعة لازم تتجنبها. على منصة SmartStudyDZ تلقى دروس فيديو حسب البرنامج الرسمي، كتب PDF، حلول التمارين، وبنك أسئلة QCM وصحيح/خطأ مع الشرح.
هذا البرنامج موجّه لشعب علوم تجريبية، رياضيات وتقني رياضي. شعبة تسيير واقتصاد والشعب الأدبية تدرس هي أيضا الرياضيات في البكالوريا، لكن ببرنامج أخف.
فصول الرياضيات في برنامج البكالوريا
- النهايات والاستمرارية
حساب نهايات الدوال وتفسيرها بيانيا بالمستقيمات المقاربة، ودراسة الاستمرارية ومبرهنة القيم المتوسطة.
- الاشتقاقية
حساب المشتقات واستعمالها لدراسة اتجاه تغير الدالة وكتابة معادلة المماس.
- الدالة الأسية
تعريف الدالة الأسية وخواصها الجبرية ونهاياتها ومشتقتها، ودراسة دوال تحتوي عليها.
- الدالة اللوغاريتمية
دالة اللوغاريتم النيبيري ln وخواصها، وحل معادلات ومتراجحات لوغاريتمية ودراسة دوال تحتوي عليها.
- الدوال الأصلية والحساب التكاملي
إيجاد الدوال الأصلية، وحساب التكاملات وخواصها، واستعمالها لحساب مساحات.
- المتتاليات العددية
المتتاليات الحسابية والهندسية والمعرّفة بعلاقة تراجعية، مع دراسة الاتجاه والتقارب والاستدلال بالتراجع.
- الاحتمالات
العدّ، والاحتمالات الشرطية، والمتغير العشوائي وقانون احتماله وأمله الرياضي.
- الأعداد المركبة
الأشكال الجبرية والمثلثية والأسية للعدد المركب واستعمالها في الهندسة المستوية، وهو فصل خاص بالشعب العلمية.
- الهندسة في الفضاء
تمثيل المستقيمات والمستويات في الفضاء بمعادلات، ودراسة الأوضاع النسبية والجداء السلمي، وهو فصل خاص بالشعب العلمية.
كيفاش تراجع الرياضيات للبكالوريا
- ابدأ بالدروس: افهم كل تعريف وخاصية قبل ما تحل التمارين، وكتب ملخص قصير لكل فصل فيه القوانين والطرق الأساسية.
- اختبر روحك بدون ما تشوف الملخص: اكتب من ذاكرتك القوانين (المشتقات، النهايات الشهيرة، الدوال الأصلية) ثم صحّح.
- حلّ تمارين متدرجة في كل فصل: من التطبيقات المباشرة إلى المسائل الطويلة اللي تجمع عدة فصول.
- ركّز على دراسة الدوال لأنها تجمع النهايات والاشتقاقية والأسية واللوغاريتمية، وتدرّب على المسألة كاملة من البداية إلى التمثيل البياني.
- حلّ المواضيع السابقة في وقت محدد كأنك في الامتحان، ثم قارن حلّك بالتصحيح وسجّل أخطاءك.
- خصص دفتر للأخطاء: كل خطأ تكتبه مع سببه والطريقة الصحيحة، وارجع ليه قبل الامتحان.
- راجع الفصول بالتناوب بدل ما تبقى أسبوع كامل على فصل واحد، باش تبقى القواعد حاضرة في ذهنك.
منهجية الإجابة في امتحان الرياضيات
- اقرأ الموضوع كاملا في البداية واختر الترتيب اللي تبدا بيه حسب التمارين اللي تتقنها أكثر.
- اقرأ كل سؤال بتمعن: كلمات مثل «بيّن»، «استنتج»، «برّر» تحدد نوع الإجابة المطلوبة.
- استعمل نتائج الأسئلة السابقة، لأن أسئلة التمرين الواحد غالبا مترابطة.
- اكتب كل خطوات الحساب بوضوح وبرّر بالخاصية أو المبرهنة المستعملة.
- إذا ما قدرتش تجاوب على سؤال، استعمل النتيجة المعطاة في نصه وكمّل الأسئلة الموالية.
- تحقق من النتيجة: إشارة المشتقة مع جدول التغيرات، وقيمة الاحتمال بين 0 و1.
- خلّي وقت في الآخر لمراجعة الورقة والتأكد من الحسابات وترقيم الأسئلة.
أخطاء شائعة لازم تتجنبها
- نسيان مجموعة التعريف، خاصة مع الدالة اللوغاريتمية (ln معرّفة على الأعداد الموجبة تماما فقط).
- الخلط بين حالات عدم التعيين وكتابة نهاية بدون إزالتها.
- أخطاء في مشتقة دالة مركبة أو جداء، مثل نسيان ضرب مشتقة الدالة الداخلية.
- نسيان مرحلة الوراثة أو الإجابة بدون صياغة واضحة في الاستدلال بالتراجع.
- عدم التمييز بين الاحتمال الشرطي والاحتمال المشترك لحادثتين.
- حساب مساحة بتكامل دون الانتباه لإشارة الدالة على المجال ودون كتابة الوحدة.
جرّب: أسئلة من بنك الأسئلة
أمثلة من أسئلة QCM و صحيح/خطأ اللي يلقاها المشتركين في المنصة، كل سؤال بالجواب والشرح.
1. احسب lim (2x² − 3x + 1)/(x² + 5) لما x → +∞.
- 0
- 2
- +∞
- 1/5
شوف الجواب
2 — عند ∞ نهاية دالة ناطقة هي نهاية حاصل قسمة الحدين الأعلى درجة: 2x²/x² = 2.
2. الدالة المشتقة للدالة f المعرفة على ℝ بـ f(x) = √(x² + 1) هي:
- f'(x) = 1/(2√(x² + 1))
- f'(x) = x/√(x² + 1)
- f'(x) = 2x/√(x² + 1)
- f'(x) = 2x·√(x² + 1)
شوف الجواب
f'(x) = x/√(x² + 1) — (√u)' = u'/(2√u) مع u = x² + 1 و u' = 2x، إذن f'(x) = 2x/(2√(x²+1)) = x/√(x²+1).
3. حل المعادلة e^(2x) = e^(x + 3) في ℝ هو:
- x = 3
- x = 1
- x = −3
- x = 3/2
شوف الجواب
x = 3 — الدالة الأسية متباينة: 2x = x + 3 ومنه x = 3.
4. مجموعة تعريف الدالة f(x) = ln(x − 2) هي:
- ]2;+∞[
- [2;+∞[
- ]0;+∞[
- ]−∞;2[
شوف الجواب
]2;+∞[ — ln u معرفة إذا كان u > 0، أي x − 2 > 0 ومنه x > 2.
أسئلة شائعة
شحال من ساعة لازم نراجع الرياضيات في النهار؟
ما كاينش رقم واحد يصلح للجميع؛ الأهم هو الانتظام كل يوم وحل تمارين بيدك بدل القراءة فقط. مؤقت المراجعة في SmartStudyDZ يحسب ساعات دراستك اليومية باش تتابع انتظامك.
واش نبدا بالدروس ولا بالمواضيع السابقة؟
ابدأ بفهم الدرس وحل تمارين الفصل، ثم انتقل إلى المواضيع السابقة لما تكون كملت عدة فصول، لأن الموضوع يجمع بين أكثر من فصل.
كيفاش نحفظ القوانين والخواص؟
الحفظ يجي بالاستعمال: اكتب القوانين من ذاكرتك ثم صحّح، وحلّ أسئلة سريعة عليها. بنك أسئلة QCM وصحيح/خطأ في المنصة يعطيك شرح لكل سؤال.
واش SmartStudyDZ فيها اختبارات في الرياضيات؟
نعم، المنصة تقدم اختبارات أسبوعية مع التصحيح والعلامة والترتيب (الكلاسمون).
كيفاش نشترك في SmartStudyDZ؟
تتواصل مع فريق SmartStudyDZ عبر واتساب، والفريق هو اللي يفتحلك الحساب. المنصة تخدم على الهاتف والكمبيوتر وعندها تطبيق أندرويد.
ابدأ التحضير مع SmartStudyDZ
الحسابات يفتحها الفريق: راسلنا في الواتساب وابدأ الدراسة من الهاتف ولا الكمبيوتر.